Les systèmes d'équations à deux inconnues



En mathématiques, une droite a pour équation y = ax + b.

Un système de deux équations peut donc s'écrire :

Système d'équations

Résoudre un système revient à chercher un couple (ys ; xs) qui appartienne aux deux droites en même temps.

Graphique

En physique, on a plutôt des systèmes du type :

Physique

Il n'existe pas toujours une solution ; en effet si les droites sont parallèles, elles n'ont aucun point commun. D'autre part, si les droites sont confondues, tous les couples (y ; x) sont solutions...

Le programme doit donc vérifier l'existence d'une solution.

Système d'équations 'Nom du programme'
Disp "SYSEQUA"
ClrHome
'1ère équation'
Disp "EQUATION 1"
Repeat A ≠ 0
Input "COEFF DE X ",A
End
Input "COEFF de Y ",B
Input "VALEUR DE C ",C
'2ème équation'
Disp "EQUATION 2"
Input "COEFF DE X ",D
Input "COEFF de Y ",E
Input "VALEUR DE F ",F
'Calcul du déterminant'
EA-BD → G
'Le système n'a pas de solution si G est nul'
If G=0
Then
Goto 1
End
'Calcul de ys'
(DC-FA)(DB-EA)-1 → Y
'Calcul de xs'
CA-1-YBA-1 → X
'Affichage des résultats'
ClrHome
Output (2,1,"X = "
Output (4,1,"Y = "
Output (2,5,X
Output (4,5,Y
Goto 99
Lbl 1
Disp "PAS DE SOLUTION"
LBL 99
Output (1,1,"