Résolution mathématique littérale de l'équation du second degré


Soit ax2 + bx + c = 0
La résolution de cette équation dépend de la valeur du discriminant Δ :
Δ = b2– 4ac

Si Δ < 0
Il n'y a pas de
solution réelle.

Si Δ = 0
Il existe
une solution
double :
x = –b / 2a

Si Δ > 0
Il existe deux solutions réelles.
Solution 1
Solution 2

Proposition d'un programme :

Programme polynôme du 2nd degré

'Nom du programme'
"AX2+BX+C=0"
'Le test de la valeur de A est obligatoire pour éviter une éventuelle division par 0'
'D'autre part si A = 0, l'équation devient une simple équation du premier degré'
Lbl 0
"A "?→A
If A=0
Then Goto 0
IfEnd
'Calcul du discriminant'
"B "?→B
"C "?→C
B2-4AC→D
'Test de la valeur du discriminant'
If D<0
Then Goto 1
IfEnd
If D=0
Then Goto 2
Else Goto 3
IfEnd
'Cas où le discriminant est négatif'
Lbl 1
"PAS DE SOLUTION"
Goto 9
'Cas où le discriminant est nul'
Lbl 2
"SOLUTION DOUBLE"signe de pause
-B/2Asigne de pause
Goto 9
'Cas où il existe deux solutions réelles'
Lbl 3
"DEUX SOLUTIONS REELLES"signe de pause
(-B+√D)/2Asigne de pause
(-B-√D)/2Asigne de pause
Goto 9
Lbl 9