Les systèmes d'équations à deux inconnues




Il s'agit ici de proposer une méthode pour les Graph 25 qui ne possèdent pas la fonction de résolution des systèmes d'équations.

En mathématiques, une droite a pour équation y = ax + b.

Un système de deux équations peut donc s'écrire :

Système

Résoudre un système revient à chercher un couple (ys ; xs) qui appartienne aux deux droites en même temps.

Système

En physique, on a plutôt des systèmes du type :

Équation

Il n'existe pas toujours une solution ; en effet si les droites sont parallèles, elles n'ont aucun point commun. D'autre part, si les droites sont confondues, tous les couples (y ; x) sont solutions...

Le programme doit donc vérifier l'existence d'une solution.

Système d'équations à 2 inconnues

"AX+BY=C"
'Remise à zéro de toutes les variables alphanumériques'
0→A~Z
Lbl A
"Equation 1"
"Coeff de X ="?→A
'Choix de A qui  ne peut être nul puisque le résultat de X fait apparaître une division par A'
A=0⇒Goto A
"Coeff de Y ="?→B
"Valeur de C ="?→C
"Equation 2"
"Coeff de X ="?→D
"Coeff de Y ="?→E
"Valeur de F ="?→F
'Calcul du déterminant G'
EA÷BD→G
'Le système n'a pas de solution si G est nul'
G=0⇒Goto 1
'Calcul de ys'
(DC-FA)(DB-EA)-1→Y
'Calcul de xs'
CA-1-YBA-1→X
'Affichage des résultats'
"X ="signe de pause
Xsigne de pause
"Y ="signe de pause
Ysigne de pause
Goto 2
'Affichage du message'
Lbl 1
"Pas de sol"signe de pause
Goto 2
Lbl 2